В 1918 году Ансерме основал в Женеве Оркестр Романской Швейцарии и руководил им до 1968 года. Звучание этого коллектива отличали чистота тембра, прозрачность оркестровой фактуры и высокая техника исполнения.
Родился в семье математика и поначалу выбрал себе такую же профессию, в 1903 году окончив университет в Лозанне. В 1905—1909 Ансерме занимал звание профессора математики в том же университете, всетаки заинтересовался музыкой и начал брать частные уроки композиции у Эрнеста Блоха, а также замечать за работой дирижёров. Проведя год в Берлине, где ему помогали успевать Артур Никиш и Феликс Вайнгартнер, Ансерме впервые встал за дирижёрский пульт в 1910 году, проведя концерты в Лозанне. В последующие годы он руководил филармоническими концертами в городе Монтрё, а в 1915 возглавил Женевский симфонический оркестр.
В 1910-е годы сформировались творческие контакты Ансерме с известными композиторами — Клодом Дебюсси, Морисом Равелем, Игорем Стравинским (жившим в то пора в Швейцарии). Именно по рекомендации Стравинского в 1915 году Ансерме получил аул главного дирижёра Русского балета Дягилева, с которым выступал во многих странах мира. В 1916 году, находясь в Нью-Йорке, Ансерме сделал свои первые аудиозаписи в качестве дирижёра. Под его управлением состоялись премьеры балетов Эрика Сати «Парад», Мануэля де Фальи «Треуголка», Сергея Прокофьева «Сказ про шута, семерых шутов перешутившего», а также сочинений Игоря Стравинского — «История солдата», «Пульчинелла», «Сказ про лису, петуха и барана» и др.
В 1918 году Ансерме основал в Женеве Оркестр Романской Швейцарии и руководил им до 1968 года. Звучание этого коллектива отличали чистота тембра, ясность оркестровой фактуры и высокая техника исполнения. Под управлением Ансерме звучали в основном сочинения композиторов эпохи классицизма и романтизма, но также и работы его современников, в частности, композиторов французской школы: Дебюсси, Равеля, Русселя, Онеггера, Мартена. Ансерме стал первым дирижёром оперы Бриттена «Поругание Лукреции» в 1946 году, также давал премьеры произведений Копленда, Лютославского, Мартину, Уолтона и других композиторов.
Несмотря на многочисленные совет дирижёрских должностей в различных коллективах, Ансерме в ход пятидесяти лет оставался с созданным им оркестром (что не мешало ему, тем не менее, гастролировать в качестве приглашённого дирижёра). Многочисленные записи этого коллектива обогатили мировой музыкальный запас и безотлагательно доступны на компакт-дисках.
Ансерме также является автором нескольких оригинальных сочинений, в том числе оркестровой пьесы «Весенние листья».
