Австро-американский композитор и педагог родился 23 августа 1900 в Вене.
Первые же значительные сочинения, появившиеся вскоре затем окончания Первой мировой войны, сделали Кшенека ведущей фигурой в молодом поколении немецких композиторов, искавших новые выразительные средства; характерной чертой стиля Кшенека стал насыщенный диссонансами контрапункт. Уже в молодости автор писал для театра, в промежуток до 1927 он создал две оперы и сценическую кантату, а в 1927 появилось наиболее удачное фельетон Кшенека - зрелище Джонни наигрывает (Jonny spielt auf), впервые поставленная в Лейпциге. Это произведение, представляющее собой причудливое соединение серьезной музыки с танцевальными мотивами кабаре и напоминающее скорее ревю, чем оперу, принесло автору международную известность. В более позднем творчестве Кшенек выступает как убежденный додекафонист; он проявлял также активный барыш к электронной музыке.
В 1937 автор переехал в США. Преподавал в женском колледже Вассара в 1939-1942, в университете Хэмлина в Сен-Поле (шт. Миннесота) в 1942-1947. после переехал в Калифорнию. остаток Кшенека включает оперы, симфонии, струнные квартеты, фортепианные сонаты и концерты, произведения хоровых жанров. Он написал ряд книг - искусство здесь и безотлагательно (Music Here and Now, 1939), испытание о контрапункте (Studies in Counterpoint, 1940), Тональный контрапункт (Tonal Counterpoint, 1958), Модальный контрапункт (Modal Counterpoint, 1959), Исследуя музыку (Zur Sprache gebracht, 1958; Exploring Music, 1966). Умер Кшенек в Палм-Спрингсе (США) 22 декабря 1991.