Родился в 1882 году в Ораниенбауме близ Санкт-Петербурга, в семье оперного певца Мариинского театра Ф.И.Стравинского.
В 1900 - 1905гг. занимался на юридическом факультете Петербургского университета. С детских лет учился игре на фортепьяно у А.П.Снетковой и Л.А.Кашперовой. В 1903 - 1905гг. брал уроки композиции у Н. А. Римского-Корсакова, которого называл своим духовным отцом. Под влиянием Римского-Корсакова обратился к русскому музыкальному фольклору, к ритуальным и обрядовым образам, к балагану, лубку. Его первое крупное произведение, пронизанное национальными мотивами, появилось затем встречи с Сергеем Дягилевым, по заказу которого Стравинский написал одну из самых блестящих своих партитур - балет по русской сказке "Жар-птица" (1910). В следующем году им был завершен еще один балет - "Петрушка", где в живых и достоверных образах воссозданы картины русской масленицы. Музыкальный язык "Жар-птицы" и "Петрушки" еще сохраняет союз с прежней традицией, но уже в третьем балете - "Весна священная" (1913), операция которого происходит в древней языческой Руси, Стравинский порывает с музыкальной традицией, легко используя неразрешенные диссонансы и ежесекундно меняющиеся ритмы невероятной сложности. Премьера "Весны священной", поставленной "Русским балетом" Дягилева в Париже 29 мая 1913 года, сопровождалась бурным выражением негодования со стороны части публики. С тех пор имя Стравинского стало символом ультрасовременных тенденций в музыке.
накануне началом Первой мировой войны автор покинул Россию. С 1914г. обосновался в Швейцарии, с 1920 - во Франции. В этот, т. н. неоклассицистский, промежуток (до начала 1950-х гг.) на смену русской тематике пришла античная мифология, существенное область заняли библейские тексты. Стравинский обращался к различным стилевым моделям, осваивая приемы и имущество европейской музыки барокко (опера-оратория "Царь Эдип", 1927), технику старинной полифонии ("Симфония псалмов" для хора и оркестра , 1930) и др. всетаки названные сочинения, а также балет с пением "Пульчинелла" (на темы Дж. Б. Перголези, 1920) и балет "Поцелуй феи" (1928) - не столько высокие образцы стилизации, сколь яркие оригинальные произведения (используя различные историко-стилистические модели, сочинитель в соответствии со своими индивидуальными качествами создает современные по звучанию произведения).
В 1939 году Стравинский поселился в США (в 1945г. принял американское подданство). Здесь написаны балет "Орфей" (1947), 2-я и 3-я симфонии (1940, 1945), зрелище "Похождения повесы" (1951). С середины 1950-х гг. творчество композитора характеризуется преобладанием религиозной тематики ("Священное песнопение", 1956; "Заупокойные песнопения", 1966, и др.), усилением роли вокального начала (слова), свободным использованием додекафонной техники (однако в рамках присущего Стравинскому тонального мышления).
Стравинский вел широкую концертную деятельный (дирижировал наипаче собственными сочинениями, выступал и как пианист).
Умер в Нью-Йорке 6 апреля 1971 года.
